Mô hình các nhân tố tác động đến lợi nhuận và rủi ro của cổ phiếu

Trên thực tế, người ta thấy có một xu hướng là khi thị trường tăng thì phần lớn các loại cổ phiếu cũng có xu hướng cùng tăng và ngược lại, khi thị trường giảm thì phần lớn các loại cổ phiếu cũng có xu hướng giảm theo giống như  hình ảnh của “nước nổi thuyền nổi”. Sự tăng giảm của một chứng khoán riêng lẻ dường như có mối quan hệ mật thiết với sự tăng giảm của thị trường. Đây chính là phần thu nhập hệ thống và rủi ro hệ thống mà đã đề cập ở phần trước.

Cần lưu ý một chút về khái niệm thị trường, thị trường ở đây là khái niệm dùng để chỉ toàn bộ thị trường bao gồm tất cả các loại cổ phiếu  được giao dịch trong nền kinh tế. Nhưng rõ ràng việc thống kê sự tăng giảm của tất cả các chứng khoán trên thị trường là điều không thể, do vậy, thị trường được đại diện và đo lường bằng các chỉ số chứng khoán (market index).

Giống như nguyên tắc chọn mẫu trong thống kê: khi số lượng mẫu là đủ lớn, được lựa chọn hợp lý và mang tính chất tiêu biểu thì nó có thể đại diện cho toàn bộ tổng thể. Cũng giống như khi chỉ số chứng khoán có một số lượng cổ phiếu đủ lớn và gồm những công ty được lựa chọn hợp lý và tiêu biểu thì chỉ số đó có thể đại diện cho toàn bộ thị trường. Khi ta nói đến sự tăng giảm của thị trường, tức là nói đến sự tăng giảm của các chỉ số chứng khoán.

Mỗi quốc gia đều có các chỉ số chứng khoán tiêu biểu. Tại Mỹ, các chỉ số chứng khoán tiêu biểu  thường được sử dụng như: DJIA (Dow\Jones Industrial Average), Value Line Composite Index, NYSE Composite Index, Russell 1000 Index…và đặc biệt là chỉ số Standard & Poor’s 500 Composite Index. Hầu hết các nhà đầu tư chuyên nghiệp thường sử dụng một chỉ số chứng khoán tiêu biểu để làm chỉ số tham chiếu chuẩn cho danh mục đầu tư của mình.

William Sharpe đã phát triển mô hình chỉ số đơn (Single - Index - Model) mô tả mối quan hệ giữa lợi nhuận của một chứng khoán cụ thể với lợi nhuận của toàn bộ thị trường và đo lường rủi ro hệ thống của chứng khoán riêng lẻ. 

Mô hình chỉ số đơn chính là mô hình hồi quy tuyến tính trong đó:

- (Rm) là thu nhập của thị trường, mà cụ thể là thu nhập của chỉ số chứng khoán được dùng làm chuẩn, đóng vai trò biến độc lập.

- (Ri) là biến phụ thuộc thể hiện  thu nhập của chứng khoán cụ thể.

- Hệ số (bi), là hệ số góc (Slope) của hàm hồi quy, thể hiện mối quan hệ giữa lợi nhuận của một chứng khoán cụ thể với lợi nhuận của toàn bộ thị trường. Hệ số beta cũng là hệ số đo lường rủi ro hệ thống của chứng khoán, cổ phiếu có hệ số beta càng lớn thì rủi ro hệ thống càng lớn và ngược lại.

- i: Là hệ số chặn (Intercept) của mô hình,  là phần lợi nhuận của chứng khoán khi lợi nhuận của thị trường bằng 0, đây có thể hiểu là phần lợi nhuận đặc thù (lợi nhuận không hệ thống của chứng khoán) của chứng khoán.

- i: Sai số, thể hiện phần lợi nhuận ngẫu nhiên, chịu tác động bởi những yếu tố không được tính đến trong mô hình.

Trong khi mô hình chỉ số đơn là mô hình hồi quy sử dụng các dữ liệu quá khứ, nó cung cấp cơ sở khoa học vững chắc về mối quan hệ giữa lợi nhuận của chứng khoán riêng lẻ và lợi nhuận của thị trường, thì mô hình CAPM cũng do William Sharpe phát triển lại được dùng để ước lượng tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng  của các chứng khoán. Ta có mô hình CAPM được biểu diễn như sau: 

Như vậy, trong mô hình CAPM, lợi nhuận kỳ vọng một chứng khoán ( ) được ước trên: Lãi suất không rủi ro (Rf), thường được quy ước là lãi suất của tín phiếu kho bạc; lợi nhuận kỳ vọng của thị trường ( ) - lợi nhuận kỳ vọng của chỉ số chứng khoán) và hệ số be ta của chứng khoán đó.

Lợi nhuận kỳ vọng của một chứng khoán chính bằng lãi suất không rủi ro (free - risk) cộng với phần bù rủi ro dựa trên cơ sở rủi ro hệ thống (hệ số beta) của chứng khoán đó. Theo mô hình CAMP, lợi nhuận kỳ vọng của những chứng khoán có hệ số beta lớn hơn sẽ có khuynh hướng tăng nhanh hơn khi lợi nhuận của thị trường tăng nhưng cũng giảm nhanh hơn khi lợi nhuận của thị trường giảm.             

William Sharpe đã chứng minh rằng, mô hình CAMP và mô hình chỉ số đơn không chỉ áp dụng được cho chứng khoán riêng lẻ, mà còn có thể áp dụng được cho danh mục đầu tư. Hệ số beta của DMĐT chính bằng bình quân có trọng số của hệ số beta của các chứng khoán trong DMĐT đó với trọng số là tỷ trọng của các chứng khoán trong danh mục. Ta có công thức tính hệ số beta của DMĐT như sau:

Với: bp: Là hệ số beta của DMĐT

bi: Là hệ số beta của chứng khoán i

wi: Là tỷ trọng của chứng khoán i

Hiện nay, tại các quốc gia có thị trường tài chính phát triển, với sự ứng dụng mạnh mẽ khoa học thống kê vào lĩnh vực tài chính, các nhà đầu tư thường sử dụng hệ số beta và các thông số khác của mô hình hồi quy đã được các tổ chức chuyên nghiệp cung cấp để xây dựng danh mục đầu tư của mình. Tuy nhiên, tùy theo mục tiêu đầu tư và mức độ chấp nhận rủi ro, nhà đầu tư có thể xây dựng danh mục đầu tư có hệ số beta cao, hoặc danh mục đầu tư có hệ số beta thấp.  Nhà đầu tư theo đuổi DMĐT có hệ số beta cao là nhà đầu tư mong muốn tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng cao và chấp nhận rủi ro hệ thống cao. Ngược lại, nhà đầu tư theo đuổi chiến lược hệ số beta thấp mong muốn tỷ suất thu nhập kỳ vọng thấp hơn, nhưng cũng chấp nhận rủi ro hệ thống thấp hơn.